Inverse Continuous Wavelet Transform

研究 Wavelet

逆連続ウェーブレット変換は，計算が難しい事で有名(?)だ．式自体が難しいのではなく，計算量が膨大なのだ．

f(t)=\frac{1}{C_\psi}\int^\infty_{-\infty}\int^\infty_{-\infty}\tilde{f}(b,a)\psi_{b,a}(t)\frac{d a}{a^2} d b

MATLAB の Wavelet Toolbox は微妙な所が多いのだが，cwtはあってもicwtは無いのも大きな不満の一つだ．順方向変換があって逆方向変換が無いってのは手抜きでしょ・・・．
そもそも，Wavelet Toolboxは連続ウェーブレット変換を使った解析に全然力が入ってない．

Cでやるよりは，遥かに楽なのは分かる．わかるのだが，学術向けにウェーブレットを使うには不満が多い，なんとも中途半端な存在なのだ．Wavelet Toolboxというやつは．（ウン十万もするのだから愚痴も言いたくなるもので・・・）

Google Code Searchで調べてみたら，MATLABでのicwtの実装は幾つか存在するようだ．
http://www.google.com/codesearch?q=inverse+continuous+wavelet+transform+&hl=ja&btnG=%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%92%E6%A4%9C%E7%B4%A2

結局，分かっている人は自分で書いている．ウェーブレットの世界には，FFTでいうFFTWのように「これを使えば絶対大丈夫」といえるライブラリが無いんだよなぁ．